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extreme f(x)=-x^3+6x^2+x-1

解

端点

f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} + x - 1

解

最小値 (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 49 - 839), 最大値 (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 49 + 839)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 12 x + 1

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{13}{3} + 2,

増加中

: - \frac{13}{3} + 2 < x < \frac{13}{3} + 2,

減少中

: \frac{13}{3} + 2 < x < \infty

以下に

x = - \frac{- 6 + 39}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 6 x^{2} + x - 1 : \frac{46 39 - 288}{9} + 49 - 839

最小値 (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 49 - 839)

以下に

x = \frac{6 + 39}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 6 x^{2} + x - 1 : \frac{- 288 - 46 39}{9} + 49 + 839

最大値 (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 49 + 839)

最小値 (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 49 - 839), 最大値 (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 49 + 839)

グラフ

人気の例

extreme y=(x^3)/(x^2-4)

extreme f(x)=1-e^{-kx}

extreme f(x,y)=x^2-y^2-2x+4y+6

extreme 1/(x+1)

extreme f(x)=x^2+4x+4,-4<= x<= 0