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extreme f(x)=x^2+4x+4,-4<= x<= 0

解

端点

f (x) = x^{2} + 4 x + 4, - 4 \leq x \leq 0

解

最大値 (- 4, 4), 最小値 (- 2, 0), 最大値 (0, 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 4, x = - 2, x = 0

以下の領域:

x^{2} + 4 x + 4, - 4 \leq x \leq 0 : - 4 \leq x \leq 0

区間を求める:

減少中

: - 4 < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 0

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

x^{2} + 4 x + 4 \Rightarrow y = 4

最大値 (- 4, 4)

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

x^{2} + 4 x + 4 \Rightarrow y = 0

最小値 (- 2, 0)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{2} + 4 x + 4 \Rightarrow y = 4

最大値 (0, 4)

最大値 (- 4, 4), 最小値 (- 2, 0), 最大値 (0, 4)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 1/3 x^3-2x^2+3x-4

extreme f(x)=sin(2x),0<= x<= 2pi

extreme f(x)=-x^3+3x^2+2

extreme f(x)= 1/x+ln(x),0.5<= x<= 4

extreme f(x)=x^2+6x+6