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FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=xe^{-2x^2-2y^2}

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解

端点 f(x,y)=xe−2x2−2y2

解

最小値(−21​,0),最大値(21​,0),最小値(−21​,0),最大値(21​,0)
解答ステップ
臨界点を求める:(−21​,0),(21​,0),(−21​,0),(21​,0)
∂x2∂2f​=−4x(−4e−2x2−2y2y2+e−2x2−2y2)
D(x,y)=−4x(16e−2(x2+y2)x3−12e−2(x2+y2)x)(−4e−2x2−2y2y2+e−2x2−2y2)−16e−4(x2+y2)y2(2x+1)2(2x−1)2
各臨界点で の符号を確認する
臨界点を確認する (−21​,0):最小値
臨界点を確認する (21​,0):最大値
臨界点を確認する (−21​,0):最小値
臨界点を確認する (21​,0):最大値
最小値(−21​,0),最大値(21​,0),最小値(−21​,0),最大値(21​,0)

人気の例

extreme f(x)=3x^4-4x^3-8,-1<= x<= 2extreme K(y,z)=3yzextreme f(x,y)=x^2+2xy^2+2y^2extreme f(x)= 3/4 x^4+15x^3+75x^2-23extreme f(x)=x^3-(3/2)x^2
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