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extreme f(x)=sin(x)+cos(x),(0,2pi)

解

端点

f (x) = sin (x) + cos (x), (0, 2 π)

解

最大値 (\frac{π}{4}, 2), 最小値 (\frac{5 π}{4}, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

以下の領域:

sin (x) + cos (x), (0, 2 π) : 0 < x < 2 π

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{π}{4},

減少中

: \frac{π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

増加中

: \frac{5 π}{4} < x < 2 π

極点

x = \frac{π}{4}

を以下に当てはめる:

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = 2

最大値 (\frac{π}{4}, 2)

極点

x = \frac{5 π}{4}

を以下に当てはめる:

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = - 2

最小値 (\frac{5 π}{4}, - 2)

最大値 (\frac{π}{4}, 2), 最小値 (\frac{5 π}{4}, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sqrt(4-x^2),-2<= x<= 1

extreme f(x,y)=-2x^3-2y^3+6xy+10

extreme f(x,y)=x^3+y^3-xy

extreme f(x)=x+(32)/(x^2)