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extreme f(x)=8x^3+81x^2-42x-8

解

端点

f (x) = 8 x^{3} + 81 x^{2} - 42 x - 8

解

最大値 (- 7, 1511), 最小値 (\frac{1}{4}, - \frac{213}{16})

解答ステップ

f^{'} (x) = 24 x^{2} + 162 x - 42

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 7,

減少中

: - 7 < x < \frac{1}{4},

増加中

: \frac{1}{4} < x < \infty

以下に

x = - 7

を挿入する:

8 x^{3} + 81 x^{2} - 42 x - 8 : 1511

最大値 (- 7, 1511)

以下に

x = \frac{1}{4}

を挿入する:

8 x^{3} + 81 x^{2} - 42 x - 8 : - \frac{213}{16}

最小値 (\frac{1}{4}, - \frac{213}{16})

最大値 (- 7, 1511), 最小値 (\frac{1}{4}, - \frac{213}{16})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^3+3xy^2-15x+y^3-15y

extreme f(x)=e^{x^2-3x-1}

extreme f(x)=(x^2-3)^2

extreme f(x)=(x-1)e^x

extreme (x^2+1)/(x^2-4)