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extreme f(x)=x+1/x ,0.2<= x<= 4

解

端点

f (x) = x + \frac{1}{x}, 0.2 \leq x \leq 4

解

最大値 (0.2, 5.2), 最小値 (1, 2), 最大値 (4, \frac{17}{4})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0.2, x = 1, x = 4

以下の領域:

x + \frac{1}{x}, 0.2 \leq x \leq 4 : 0.2 \leq x \leq 4

区間を求める:

減少中

: 0.2 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 4

極点

x = 0.2

を以下に当てはめる:

x + \frac{1}{x} \Rightarrow y = 5.2

最大値 (0.2, 5.2)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

x + \frac{1}{x} \Rightarrow y = 2

最小値 (1, 2)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

x + \frac{1}{x} \Rightarrow y = \frac{17}{4}

最大値 (4, \frac{17}{4})

最大値 (0.2, 5.2), 最小値 (1, 2), 最大値 (4, \frac{17}{4})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^3+3xy^2-3y^2-3x^2+11

extreme f(x,y)=7x-8y+2xy-x^2+y^3

extreme f(x)=-2/3 x^3+2x^2+6x+6

extreme f(x,y)=x^3-6xy+y^3

extreme f(x,y)=2x^4+y^2-x^2-2y