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extreme f(x)=2x^3+3x^2-120x,0<= x<= 5

解

extreme

解

最大値 (0, 0), 最小値 (4, - 304), 最大値 (5, - 275)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 4, x = 5

以下の領域:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 120 x, 0 \leq x \leq 5 : 0 \leq x \leq 5

区間を求める:

減少中

: 0 < x < 4,

増加中

: 4 < x < 5

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 120 x \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 120 x \Rightarrow y = - 304

最小値 (4, - 304)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 120 x \Rightarrow y = - 275

最大値 (5, - 275)

最大値 (0, 0), 最小値 (4, - 304), 最大値 (5, - 275)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3-6x+3

extreme f(x,y)=sqrt(y)ln(-y+x)

extreme f(x)=-2x^3-9x^2+24x+40

extreme f(x,y)=x^2y+y^3-48y