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inflection f(x)=x+sin(x)

解

inflection

解

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn)), (π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

解答ステップ

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x = 2 πn, x = π + 2 πn

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

x + sin (x) : - \infty < x < \infty

あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではない

x = 2 πn, x = π + 2 πn

区間を求める:

未定義

: E m pt y I n t er v a l,

下に凹

: 2 πn < x < π + 2 πn,

上に凹

: π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

以下に

x = 2 πn

を挿入する:

x + sin (x) : 2 πn + sin (2 πn)

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn))

以下に

x = π + 2 πn

を挿入する:

x + sin (x) : π + 2 πn + sin (π + 2 πn)

(π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn)), (π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

グラフ

人気の例

slopeintercept 3x+y=3

critical 6x^4-x^3+16x^2-12

領域 3sqrt(x)

extreme f(x)= 1/2 x^4-x^2+1