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extreme f(x)= 1/2 x^4-x^2+1

解

extreme

解

最小値 (- 1, \frac{1}{2}), 最大値 (0, 1), 最小値 (1, \frac{1}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 x^{3} - 2 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1 : \frac{1}{2}

最小値 (- 1, \frac{1}{2})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1 : 1

最大値 (0, 1)

以下に

x = 1

を挿入する:

\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1 : \frac{1}{2}

最小値 (1, \frac{1}{2})

最小値 (- 1, \frac{1}{2}), 最大値 (0, 1), 最小値 (1, \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

中間点 (-3.5,15),(6,13.5)

漸近線 f(x)=e^{-x}

critical f(x)=9-4x

範囲 f(x)=log_{5}(x+3)

逆 f(x)=(-1)/x