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inflection f(x)=-4/((x^2+1))

解

変曲点

f (x) = - \frac{4}{( x ^{2} + 1 )}

解

(- \frac{1}{3}, - 3), (\frac{1}{3}, - 3)

解答ステップ

f^{''} (x) = \frac{8 ( - 3 x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

上に凹

: - \frac{1}{3} < x < \frac{1}{3},

下に凹

: \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

- \frac{4}{x ^{2} + 1} : - 3

(- \frac{1}{3}, - 3)

以下に

x = \frac{1}{3}

を挿入する:

- \frac{4}{x ^{2} + 1} : - 3

(\frac{1}{3}, - 3)

(- \frac{1}{3}, - 3), (\frac{1}{3}, - 3)

グラフ

人気の例

周期性 f(x)=tan(4x+pi)

inflection sin(3x)

漸近線 f(x)=1-(1+x)/x

切片 f(x)=(2x-18)/(3x^2-20x-63)

逆 f(x)=((x+1))/(x-2)