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人気のある関数 >

inflection sin(3x)

解

変曲点

sin (3 x)

解

(\frac{2 π}{3} n, 0), (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, 0)

解答ステップ

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x = \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

sin (3 x) : - \infty < x < \infty

あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではない

x = \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

区間を求める:

下に凹

: \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n,

上に凹

: \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

以下に

x = \frac{2 π}{3} n

を挿入する:

sin (3 x) : 0

(\frac{2 π}{3} n, 0)

以下に

x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

を挿入する:

sin (3 x) : 0

(\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, 0)

(\frac{2 π}{3} n, 0), (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, 0)

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)=1-(1+x)/x

切片 f(x)=(2x-18)/(3x^2-20x-63)

逆 f(x)=((x+1))/(x-2)

inflection x^{1/5}(x+6)

領域 5/(sqrt(t))