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extreme f(x)=sin(x),-5<= x<= 6

解

extreme

解

最小値 (- 5, - sin (5)), 最大値 (- \frac{3 π}{2}, 1), 最小値 (- \frac{π}{2}, - 1), 最大値 (\frac{π}{2}, 1), 最小値 (\frac{3 π}{2}, - 1), 最大値 (6, sin (6))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 5, x = - \frac{3 π}{2}, x = - \frac{π}{2}, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 6

以下の領域:

sin (x), - 5 \leq x \leq 6 : - 5 \leq x \leq 6

区間を求める:

増加中

: - 5 < x < - \frac{3 π}{2},

減少中

: - \frac{3 π}{2} < x < - \frac{π}{2},

増加中

: - \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2},

減少中

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

増加中

: \frac{3 π}{2} < x < 6

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = - sin (5)

最小値 (- 5, - sin (5))

極点

x = - \frac{3 π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = 1

最大値 (- \frac{3 π}{2}, 1)

極点

x = - \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = - 1

最小値 (- \frac{π}{2}, - 1)

極点

x = \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{π}{2}, 1)

極点

x = \frac{3 π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = - 1

最小値 (\frac{3 π}{2}, - 1)

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = sin (6)

最大値 (6, sin (6))

最小値 (- 5, - sin (5)), 最大値 (- \frac{3 π}{2}, 1), 最小値 (- \frac{π}{2}, - 1), 最大値 (\frac{π}{2}, 1), 最小値 (\frac{3 π}{2}, - 1), 最大値 (6, sin (6))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(-2x^2+16)/(sqrt(16-y^2))

extreme f(x)=8+(9+5x)^{2/5}

extreme f(x,y)=7x^2+8y^2+4x-5y+8

extreme f(x)=-7sec(x),-pi/3 <= x<= pi/3

extreme f(x,y)=(xy(9-x-2y))/3