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extreme-2x+3ln(4x),1<= x<= 5

解

端点

- 2 x + 3 ln (4 x), 1 \leq x \leq 5

解

最小値 (1, - 2 + 6 ln (2)), 最大値 (\frac{3}{2}, - 3 + 3 ln (6)), 最小値 (5, - 10 + 3 ln (20))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 1, x = \frac{3}{2}, x = 5

以下の領域:

- 2 x + 3 ln (4 x), 1 \leq x \leq 5 : 1 \leq x \leq 5

区間を求める:

増加中

: 1 < x < \frac{3}{2},

減少中

: \frac{3}{2} < x < 5

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

- 2 x + 3 ln (4 x) \Rightarrow y = - 2 + 6 ln (2)

最小値 (1, - 2 + 6 ln (2))

極点

x = \frac{3}{2}

を以下に当てはめる:

- 2 x + 3 ln (4 x) \Rightarrow y = - 3 + 3 ln (6)

最大値 (\frac{3}{2}, - 3 + 3 ln (6))

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

- 2 x + 3 ln (4 x) \Rightarrow y = - 10 + 3 ln (20)

最小値 (5, - 10 + 3 ln (20))

最小値 (1, - 2 + 6 ln (2)), 最大値 (\frac{3}{2}, - 3 + 3 ln (6)), 最小値 (5, - 10 + 3 ln (20))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((-x^6-5x^3+5x))/((x^2+2))

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-9x+1

extreme (4s)/(s^2-16)

extreme f(x,y)=sqrt(107-4x^2-3y^2)

extreme f(x)=(x^2-x+1)/(x^2-2x+2)