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extreme f(x)=((-x^6-5x^3+5x))/((x^2+2))

解

extreme

解

最大値 (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots), 最小値 (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots), 最大値 (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx - 1.25919 \dots, x \approx - 0.53924 \dots, x \approx 0.51251 \dots

以下の領域:

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1.25919 \dots,

減少中

: - 1.25919 \dots < x < - 0.53924 \dots,

増加中

: - 0.53924 \dots < x < 0.51251 \dots,

減少中

: 0.51251 \dots < x < \infty

極点

x = - 1.25919 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = - 0.08351 \dots

最大値 (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots)

極点

x = - 0.53924 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = - 0.84547 \dots

最小値 (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots)

極点

x = 0.51251 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = 0.82704 \dots

最大値 (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

最大値 (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots), 最小値 (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots), 最大値 (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-9x+1

extreme (4s)/(s^2-16)

extreme f(x,y)=sqrt(107-4x^2-3y^2)

extreme f(x)=(x^2-x+1)/(x^2-2x+2)

extreme f(x)=3+3x+x^2