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extreme f(x)=2x^3-6x^2-210x+1,-6<= x<= 8

解

extreme

解

最小値 (- 6, 613), 最大値 (- 5, 651), 最小値 (7, - 1077), 最大値 (8, - 1039)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 6, x = - 5, x = 7, x = 8

以下の領域:

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1, - 6 \leq x \leq 8 : - 6 \leq x \leq 8

区間を求める:

増加中

: - 6 < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < 7,

増加中

: 7 < x < 8

極点

x = - 6

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1 \Rightarrow y = 613

最小値 (- 6, 613)

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1 \Rightarrow y = 651

最大値 (- 5, 651)

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1 \Rightarrow y = - 1077

最小値 (7, - 1077)

極点

x = 8

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1 \Rightarrow y = - 1039

最大値 (8, - 1039)

最小値 (- 6, 613), 最大値 (- 5, 651), 最小値 (7, - 1077), 最大値 (8, - 1039)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=ln(x^2+3x+9)

extreme f(x)=4x^2+x^2=2

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