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extreme f(x,y)=e^{10x^2+4y^2+2}

解

extreme

解

最小値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8 (8 e^{10 x^{2} + 4 y^{2} + 2} y^{2} + e^{10 x^{2} + 4 y^{2} + 2})

D (x, y) = 160 (20 e^{10 x^{2} + 4 y^{2} + 2} x^{2} + e^{10 x^{2} + 4 y^{2} + 2}) (8 e^{10 x^{2} + 4 y^{2} + 2} y^{2} + e^{10 x^{2} + 4 y^{2} + 2}) - 25600 e^{2 (10 x^{2} + 4 y^{2} + 2)} x^{2} y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

最小値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=ln(x^2+3x+8)

extreme f(x)=9sin(3x)

extreme f(x,y)=16-8x+10y

extreme f(x)=20sin(2x)