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extreme f(x)=-x^3+2x^2+15x-5

解

端点

f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 15 x - 5

解

最小値 (- \frac{5}{3}, - \frac{535}{27}), 最大値 (3, 31)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 4 x + 15

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{5}{3},

増加中

: - \frac{5}{3} < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - \frac{5}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 2 x^{2} + 15 x - 5 : - \frac{535}{27}

最小値 (- \frac{5}{3}, - \frac{535}{27})

以下に

x = 3

を挿入する:

- x^{3} + 2 x^{2} + 15 x - 5 : 31

最大値 (3, 31)

最小値 (- \frac{5}{3}, - \frac{535}{27}), 最大値 (3, 31)

グラフ

人気の例

領域 f(x)=(56x+49)/(x^2)

逆 f(x)= 5/(5x-16)

切片 f(y)=4x+12

範囲 (x^3-3x^2-4x)/(x-4)

範囲 f(x)=x+sqrt(4-x^2)