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extreme f(x)= 7/(4-3sin^2(x))

解

端点

f (x) = \frac{7}{4 - 3 sin ^{2} ( x )}

解

最小値 (πn, \frac{7}{4}), 最大値 (\frac{π}{2} + πn, 7)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

以下の領域:

\frac{7}{4 - 3 sin ^{2} ( x )} : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

減少中

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

極点

x = πn

を以下に当てはめる:

\frac{7}{4 - 3 sin ^{2} ( x )} \Rightarrow y = \frac{7}{4}

最小値 (πn, \frac{7}{4})

極点

x = \frac{π}{2} + πn

を以下に当てはめる:

\frac{7}{4 - 3 sin ^{2} ( x )} \Rightarrow y = 7

最大値 (\frac{π}{2} + πn, 7)

最小値 (πn, \frac{7}{4}), 最大値 (\frac{π}{2} + πn, 7)

グラフ

人気の例

extreme |x^2-5|,1<x<7

extreme (x-7)(x-5)^2(x-3)(x-1)

extreme (400)/(1+8e^{0.05x)}

extreme 1+(ln(x))

extreme f(x,y)=3x^2+3x-2y+4y^2-12xy