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extreme (x-7)(x-5)^2(x-3)(x-1)

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解

端点 (x−7)(x−5)2(x−3)(x−1)

解

最大値(1.65442…,52.68703…),最小値(3.68776…,−10.54328…),最大値(5,0),最小値(6.45780…,−21.74567…)
解答ステップ
臨界点を求める:x≈1.65442…,x≈3.68776…,x=5,x=6.45780…
以下の領域: (x−7)(x−5)2(x−3)(x−1):−∞<x<∞
区間を求める:増加中:−∞<x<1.65442…,減少中:1.65442…<x<3.68776…,増加中:3.68776…<x<5,減少中:5<x<6.45780…,増加中:6.45780…<x<∞
極点 x=1.65442…を以下に当てはめる: (x−7)(x−5)2(x−3)(x−1)⇒y=52.68703…最大値(1.65442…,52.68703…)
極点 x=3.68776…を以下に当てはめる: (x−7)(x−5)2(x−3)(x−1)⇒y=−10.54328…最小値(3.68776…,−10.54328…)
極点 x=5を以下に当てはめる: (x−7)(x−5)2(x−3)(x−1)⇒y=0最大値(5,0)
極点 x=6.45780…を以下に当てはめる: (x−7)(x−5)2(x−3)(x−1)⇒y=−21.74567…最小値(6.45780…,−21.74567…)
最大値(1.65442…,52.68703…),最小値(3.68776…,−10.54328…),最大値(5,0),最小値(6.45780…,−21.74567…)

グラフ

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extreme (400)/(1+8e^{0.05x)}extreme 1+(ln(x))extreme f(x,y)=3x^2+3x-2y+4y^2-12xyextreme f(x,y)=x^2-y^2-9x-2yextreme f(x)=2x^3-9x^2+3,-2<= x<= 2
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