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extreme f(x)=-x^3+9x^2+120x-200,x>= 5

解

extreme

解

最小値 (5, 500), 最大値 (10, 900)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 5, x = 10

以下の領域:

- x^{3} + 9 x^{2} + 120 x - 200, x \geq 5 : x \geq 5

区間を求める:

増加中

: 5 < x < 10,

減少中

: 10 < x < \infty

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

- x^{3} + 9 x^{2} + 120 x - 200 \Rightarrow y = 500

最小値 (5, 500)

極点

x = 10

を以下に当てはめる:

- x^{3} + 9 x^{2} + 120 x - 200 \Rightarrow y = 900

最大値 (10, 900)

最小値 (5, 500), 最大値 (10, 900)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^{3/4}-2x^{3/4}

extreme f(x)=x^{2/3}(x-6)

extreme (16a^4+16a)/(a^2+1-a)

extreme f(x)=-2x^2-5xy-6y^2+32x+63y+9

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