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範囲 (8x)/(x^2+25)

解

範囲

\frac{8 x}{x ^{2} + 25}

解

- \frac{4}{5} \leq f (x) \leq \frac{4}{5}

+1

区間表記

[- \frac{4}{5}, \frac{4}{5}]

解答ステップ

書き換え

\frac{8 x}{x ^{2} + 25} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} + 25

8 x = y (x^{2} + 25)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

8 x = y (x^{2} + 25) : 64 - 100 y^{2}

64 - 100 y^{2} \geq 0 : - \frac{4}{5} \leq y \leq \frac{4}{5}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{4}{5} :

含む

y = \frac{4}{5} :

含む

ゆえに範囲は

- \frac{4}{5} \leq f (x) \leq \frac{4}{5}

グラフ

人気の例

extreme-5x^3+15x+4

領域 f(x)=sqrt(x+5)-(sqrt(4-x))/x

線 (-1/2 ,0),(0, 1/4)

critical f(x)=12x-3x^2

勾配 y=(x+1)/6