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extreme f(x)=x^3+y^3-3x^2-3y^2-9x

解

extreme

解

鞍点 (- 1, 2), 最大値 (- 1, 0), 最小値 (3, 2), 鞍点 (3, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 1, 2), (- 1, 0), (3, 2), (3, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 6

D (x, y) = (6 x - 6) (6 y - 6)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 1, 2) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(3, 2) :

最小値

臨界点を確認する

(3, 0) :

鞍点

鞍点 (- 1, 2), 最大値 (- 1, 0), 最小値 (3, 2), 鞍点 (3, 0)

人気の例

extreme f(x)=2x^3-36x^2+210x-15

extreme f(x)=-4cos(3x)-4

extreme f(x,y)=200y^2+x^2-x^2y

extreme 2x^4-16x^2+3

extreme f(x)= 2/3 x^3+2x^2+6x-5