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extreme f(x)=x-8\sqrt[3]{x}

解

extreme

解

最大値 (- \frac{16 2}{3 3}, \frac{32 2}{3 3}), 最小値 (\frac{16 2}{3 3}, - \frac{32 2}{3 3})

解答ステップ

f^{'} (x) = 1 - \frac{8}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{16 2}{3 3},

減少中

: - \frac{16 2}{3 3} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{16 2}{3 3},

増加中

: \frac{16 2}{3 3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{16 2}{3 3}

を挿入する:

x - 8 3 x : \frac{32 2}{3 3}

最大値 (- \frac{16 2}{3 3}, \frac{32 2}{3 3})

以下に

x = \frac{16 2}{3 3}

を挿入する:

x - 8 3 x : - \frac{32 2}{3 3}

最小値 (\frac{16 2}{3 3}, - \frac{32 2}{3 3})

最大値 (- \frac{16 2}{3 3}, \frac{32 2}{3 3}), 最小値 (\frac{16 2}{3 3}, - \frac{32 2}{3 3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3-15x^2+36x+10

extreme f(x)=x^3-12x^2+45x+5

extreme f(x)=-x^{5/3}+5\sqrt[3]{x}

extreme f(x)=e^{-ax}

extreme f(x)=-x^3+6x^2-9x