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extreme f(x)=x^3-12x^2+45x+5

解

extreme

解

最大値 (3, 59), 最小値 (5, 55)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 24 x + 45

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 3,

減少中

: 3 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 5 : 59

最大値 (3, 59)

以下に

x = 5

を挿入する:

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 5 : 55

最小値 (5, 55)

最大値 (3, 59), 最小値 (5, 55)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^{5/3}+5\sqrt[3]{x}

extreme f(x)=e^{-ax}

extreme f(x)=-x^3+6x^2-9x

extreme f(x)=x^2+9x+5

extreme 7*8^{x+8}+6