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extreme f(x)=(2cos(θ)+cos^2(θ))

解

端点

f (x) = (2 cos (θ) + cos^{2} (θ))

解

最大値 (2 πn, 3), 最小値 (π + 2 πn, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

以下の領域:

2 cos (θ) + cos^{2} (θ) : - \infty < θ < \infty

区間を求める:

減少中

: 2 πn < θ < π + 2 πn,

増加中

: π + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

極点

x = 2 πn

を以下に当てはめる:

2 cos (θ) + cos^{2} (θ) \Rightarrow y = 3

最大値 (2 πn, 3)

極点

x = π + 2 πn

を以下に当てはめる:

2 cos (θ) + cos^{2} (θ) \Rightarrow y = - 1

最小値 (π + 2 πn, - 1)

最大値 (2 πn, 3), 最小値 (π + 2 πn, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=2x^2-x^4+3y^2-y^3

extreme f(x)=2sin(x)cos(x)

extreme f(x,y)=x^2+y^2-xy-x-y

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-7y+16

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+7y