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extreme f(x)=x+9/x ,0.2<= x<= 12

解

extreme

解

最大値 (0.2, 45.2), 最小値 (3, 6), 最大値 (12, \frac{51}{4})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0.2, x = 3, x = 12

以下の領域:

x + \frac{9}{x}, 0.2 \leq x \leq 12 : 0.2 \leq x \leq 12

区間を求める:

減少中

: 0.2 < x < 3,

増加中

: 3 < x < 12

極点

x = 0.2

を以下に当てはめる:

x + \frac{9}{x} \Rightarrow y = 45.2

最大値 (0.2, 45.2)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

x + \frac{9}{x} \Rightarrow y = 6

最小値 (3, 6)

極点

x = 12

を以下に当てはめる:

x + \frac{9}{x} \Rightarrow y = \frac{51}{4}

最大値 (12, \frac{51}{4})

最大値 (0.2, 45.2), 最小値 (3, 6), 最大値 (12, \frac{51}{4})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2-6x-1

extreme f(x)=5-x+x^2

extreme f(x,y)=(-2x)/(sqrt(y))+e^x-13

extreme f(x,y)=2xe^{-y}

extreme f(x)=((x^2-x+4))/((x+1))