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extreme ye^{x^2-y^2}

解

端点

y e^{x^{2} - y^{2}}

解

鞍点 (- \frac{1}{2}, 0), 鞍点 (\frac{1}{2}, 0), 鞍点 (- \frac{1}{2}, 0), 鞍点 (\frac{1}{2}, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- \frac{1}{2}, 0), (\frac{1}{2}, 0), (- \frac{1}{2}, 0), (\frac{1}{2}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial y ^{2}} = 2 y (2 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{x^{2} - y^{2}})

D (y, x) = 2 y (4 e^{(y + x) (- y + x)} y^{3} - 6 e^{(y + x) (- y + x)} y) (2 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{x^{2} - y^{2}}) - 4 e^{2 (y + x) (- y + x)} x^{2} (2 y + 1)^{2} (2 y - 1)^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- \frac{1}{2}, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{1}{2}, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- \frac{1}{2}, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{1}{2}, 0) :

鞍点

鞍点 (- \frac{1}{2}, 0), 鞍点 (\frac{1}{2}, 0), 鞍点 (- \frac{1}{2}, 0), 鞍点 (\frac{1}{2}, 0)

グラフ

人気の例

extreme (x^3)/(x-2)

extreme f(x)=sqrt(-x^2+4),-1<= x<= 2

extreme f(x)=20x^3+9x^2-24x+12,0<= x<= 1

extreme 5x^3-30x^2+45x

extreme f(x)=-x+2cos(x),0<= x<= 2pi