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extreme f(x)=sqrt(-x^2+4),-1<= x<= 2

解

端点

f (x) = - x^{2} + 4, - 1 \leq x \leq 2

解

最小値 (- 1, 3), 最大値 (0, 2), 最小値 (2, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 0, x = 2

以下の領域:

- x^{2} + 4, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

区間を求める:

増加中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = 3

最小値 (- 1, 3)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = 2

最大値 (0, 2)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = 0

最小値 (2, 0)

最小値 (- 1, 3), 最大値 (0, 2), 最小値 (2, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=20x^3+9x^2-24x+12,0<= x<= 1

extreme 5x^3-30x^2+45x

extreme f(x)=-x+2cos(x),0<= x<= 2pi

extreme+sqrt((x-1)^2)

extreme f(x)=2x^{5/3}-3x^{2/3}