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extreme f(x)=2x^3+3x^2-12x-18

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 18

解

最大値 (- 2, 2), 最小値 (1, - 25)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 6 x - 12

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 18 : 2

最大値 (- 2, 2)

以下に

x = 1

を挿入する:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 18 : - 25

最小値 (1, - 25)

最大値 (- 2, 2), 最小値 (1, - 25)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x^3e^{-x}

extreme f(x)=x^3+y^3-36xy

extreme f(x,y)=sqrt(400-16x^2-36y^2)

extreme f(x)=7sin(x)+7cos(x)

extreme f(x)=5sin(x)+5cos(x),0<= x<= 2pi