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derivative of (7x(2x-20^3)/(4x+9))

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解

dxd​(4x+97x(2x−20)3​)

解

(4x+9)27(9(2x−20)3+24x2(2x−20)2+54x(2x−20)2)​
解答ステップ
dxd​(4x+97x(2x−20)3​)
定数を除去: (a⋅f)′=a⋅f′=7dxd​(4x+9x(2x−20)3​)
商の法則を適用: (gf​)′=g2f′⋅g−g′⋅f​=7⋅(4x+9)2dxd​(x(2x−20)3)(4x+9)−dxd​(4x+9)x(2x−20)3​
dxd​(x(2x−20)3)=(2x−20)3+6x(2x−20)2
dxd​(4x+9)=4
=7⋅(4x+9)2((2x−20)3+6x(2x−20)2)(4x+9)−4x(2x−20)3​
簡素化 7⋅(4x+9)2((2x−20)3+6x(2x−20)2)(4x+9)−4x(2x−20)3​:(4x+9)27(9(2x−20)3+24x2(2x−20)2+54x(2x−20)2)​
=(4x+9)27(9(2x−20)3+24x2(2x−20)2+54x(2x−20)2)​

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limit as x approaches 0+of x^{1/2}*ln(x)y^'=4x+ylimit as x approaches 5 of x(x-2)integral of ((sqrt(x)+8)^6)/(2sqrt(x))derivative 6-6x
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