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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0+of x^{1/2}*ln(x)

解

x \to 0 + lim (x^{\frac{1}{2}} \cdot ln (x))

解

0

解答ステップ

x \to 0 + lim (x^{\frac{1}{2}} ln (x))

ロピタル向けに書き換える

= x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x ^{\frac{1}{2}}}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}})

簡素化

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}} : - 2 x^{\frac{1}{2}}

= x \to 0 + lim (- 2 x^{\frac{1}{2}})

値を挿入する

x = 0

= - 2 \cdot 0^{\frac{1}{2}}

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

limit as x approaches 5 of x(x-2)

integral of ((sqrt(x)+8)^6)/(2sqrt(x))

derivative 6-6x

integral of (sqrt(x^3))