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integral of (1+cos(x))/(cos^2(x))

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解

∫cos2(x)1+cos(x)​dx

解

tan(x)+ln∣tan(x)+sec(x)∣+C
解答ステップ
∫cos2(x)1+cos(x)​dx
拡張 cos2(x)1+cos(x)​:cos2(x)1​+cos(x)1​
=∫cos2(x)1​+cos(x)1​dx
総和規則を適用する: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=∫cos2(x)1​dx+∫cos(x)1​dx
∫cos2(x)1​dx=tan(x)
∫cos(x)1​dx=ln∣tan(x)+sec(x)∣
=tan(x)+ln∣tan(x)+sec(x)∣
定数を解答に追加する=tan(x)+ln∣tan(x)+sec(x)∣+C

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tangent f(x)=6x^2-6x,\at x=0(dx)/(dt)=(x^2-1)t,x(0)=0integral of sin^2(xderivative of 12x^3-12x^2integral of 7sin^5(x)cos^3(x)
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