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derivative (1+4/x)^x

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解

derivative

解

(ln(1+x4​)−x+44​)(1+x4​)x
解答ステップ
dxd​((1+x4​)x)
指数の規則を適用する: ab=ebln(a)(1+x4​)x=exln(1+x4​)=dxd​(exln(1+x4​))
連鎖法則を適用:exln(1+x4​)dxd​(xln(1+x4​))
=exln(1+x4​)dxd​(xln(1+x4​))
dxd​(xln(1+x4​))=ln(1+x4​)−x+44​
=exln(1+x4​)(ln(1+x4​)−x+44​)
exln(1+x4​)=(1+x4​)x
=(ln(1+x4​)−x+44​)(1+x4​)x

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(\partial)/(\partial x)(2e^{x-2}-y)derivative f(x)=(-x^2-1)/((x^2+1)^2)integral of sin(20x)sin(21x)integral of x(1/x)derivative of (4x^2+5/(x^2+7))
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