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integral of (3+2cos(x))^2

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解

∫(3+2cos(x))2dx

解

11x+12sin(x)+sin(2x)+C
解答ステップ
∫(3+2cos(x))2dx
拡張 (3+2cos(x))2:9+12cos(x)+4cos2(x)
=∫9+12cos(x)+4cos2(x)dx
総和規則を適用する: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=∫9dx+∫12cos(x)dx+∫4cos2(x)dx
∫9dx=9x
∫12cos(x)dx=12sin(x)
∫4cos2(x)dx=2x+sin(2x)
=9x+12sin(x)+2x+sin(2x)
簡素化=11x+12sin(x)+sin(2x)
定数を解答に追加する=11x+12sin(x)+sin(2x)+C

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limit as x approaches 2 of (6x)/(x-2)tangent f(x)=11sin(x),\at x=((3pi))/4integral from 1 to 4 of ((2x+1))/(2x)integral of sin(2x)(3-cos(2x))^2limit as x approaches 2 of 1/(x^2-4x+4)
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