y^{''''}-y^{'''}-3y^{''}+17y^'-30y=0

解

y^{^{''''}} - y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 17 y^{^{'}} - 30 y = 0

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- 3 t} + e^{t} (c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t))

解答ステップ

y^{(4)} (t) - y^{'''} (t) - 3 y^{''} (t) + 17 y^{'} (t) - 30 y = 0

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- 3 t} + e^{t} (c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t))

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- 3 t} + e^{t} (c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t))