integral of ((ln^6(x)))/x

解

\int \frac{( ln ^{6} ( x ) )}{x} d x

\frac{ln ^{7} ( x )}{7} + C

解答ステップ

\int \frac{ln ^{6} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{ln ^{7} ( x )}{7}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{7} ( x )}{7} + C