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人気のある微分積分 >

integral of (4t)/(sqrt(1-16t^4))

解

\int \frac{4 t}{1 - 16 t ^{4}} d t

解

\frac{1}{2} arcsin (4 t^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{4 t}{1 - 16 t ^{4}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{t}{1 - 16 t ^{4}} d t

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 1 - 16 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - 16 u ^{2}} d u

三角関数による置換を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{4} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (4 t^{2})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (4 t^{2}) : \frac{1}{2} arcsin (4 t^{2})

= \frac{1}{2} arcsin (4 t^{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} arcsin (4 t^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of sin(t)sec^5(t)

limit as x approaches 0 of (x)x

integral of arccos(sqrt((1+x)/2))

integral of 1/(sqrt(1+u^2))

面積 y=x^2,y=x+6