integral of sin(t)sec^5(t)

解

\int sin (t) sec^{5} (t) d t

\frac{sec ^{4} ( t )}{4} + C

解答ステップ

\int sin (t) sec^{5} (t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int tan (t) sec^{4} (t) d t

u置換積分法を適用する

= \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = sec (t)

= \frac{sec ^{4} ( t )}{4}

定数を解答に追加する

= \frac{sec ^{4} ( t )}{4} + C