(\partial)/(\partial x)(e^{xz}y^3-ln(x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x z} y^{3} - ln (x))

y^{3} e^{x z} z - \frac{1}{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x z} y^{3} - ln (x))

z, y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{x z} y^{3}) - \frac{\partial}{\partial x} (ln (x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x z} y^{3}) = y^{3} e^{x z} z

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= y^{3} e^{x z} z - \frac{1}{x}