integral of (25)/(x^{3/2)}

解

\int \frac{25}{x ^{\frac{3}{2}}} d x

- \frac{50}{x ^{\frac{1}{2}}} + C

解答ステップ

\int \frac{25}{x ^{\frac{3}{2}}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 25 \cdot \int \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}} d x

べき乗則を適用する

= 25 (- \frac{2}{x ^{\frac{1}{2}}})

簡素化

25 (- \frac{2}{x ^{\frac{1}{2}}}) : - \frac{50}{x ^{\frac{1}{2}}}

= - \frac{50}{x ^{\frac{1}{2}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{50}{x ^{\frac{1}{2}}} + C