integral of sec^4(u)tan(u)

解

\int sec^{4} (u) tan (u) d u

\frac{sec ^{4} ( u )}{4} + C

解答ステップ

\int sec^{4} (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= \int v^{3} d v

べき乗則を適用する

= \frac{v ^{4}}{4}

代用を戻す

v = sec (u)

= \frac{sec ^{4} ( u )}{4}

定数を解答に追加する

= \frac{sec ^{4} ( u )}{4} + C