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人気のある微分積分 >

integral of (6e^{-0.2x})

解

\int (6 e^{- 0.2 x}) d x

解

- 30 e^{- 0.2 x} + C

解答ステップ

\int 6 e^{- 0.2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{- 0.2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int - \frac{1}{0.2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 6 (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 (- 5 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.2 x

= 6 (- 5 e^{- 0.2 x})

簡素化

= - 30 e^{- 0.2 x}

定数を解答に追加する

= - 30 e^{- 0.2 x} + C

グラフ

人気の例

面積 5-x,25-x^2

integral of 1/(x^2)arctan(x)

limit as x approaches 4+of sqrt(x-4)

derivative f(x)=0.6x^{1.5}

(dy)/(dx)=9.8-0.196y