ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2sqrt(x)e^{sqrt(x)}

解

\int 2 x e^{x} d x

解

4 (e^{x} x - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

解答ステップ

\int 2 x e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x e^{x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int 2 e^{u} u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int e^{u} u^{2} d u

部分積分を適用する

= 2 \cdot 2 (u^{2} e^{u} - \int 2 u e^{u} d u)

\int 2 u e^{u} d u = 2 (e^{u} u - e^{u})

= 2 \cdot 2 (u^{2} e^{u} - 2 (e^{u} u - e^{u}))

代用を戻す

u = x

= 2 \cdot 2 ((x)^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

簡素化

2 \cdot 2 ((x)^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) : 4 (e^{x} x - 2 (e^{x} x - e^{x}))

= 4 (e^{x} x - 2 (e^{x} x - e^{x}))

定数を解答に追加する

= 4 (e^{x} x - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

グラフ

人気の例

derivative y=(x^2+1)^3

integral of (1+cos(2x))/(sin^2(2x))

(\partial)/(\partial y)(x+3y)

勾配 (-1.3)(3.5)

derivative g(x)=ln^3(x)