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integral of x^4*2^{x^5+7}

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解

∫x4⋅2x5+7dx

解

5ln(2)27+x5​+C
解答ステップ
∫x4⋅2x5+7dx
x42x5+7=27x42x5=∫27x4⋅2x5dx
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=27⋅∫x4⋅2x5dx
簡素化=128⋅∫x4⋅2x5dx
u置換積分法を適用する
=128⋅∫2u45​−2u41​du
u置換積分法を適用する
=128⋅∫52v​dv
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=128⋅51​⋅∫2vdv
∫axdx=lnaax​=128⋅51​⋅ln(2)2v​
代用を戻す
=128⋅51​⋅ln(2)2(x4)45​​
簡素化 128⋅51​⋅ln(2)2(x4)45​​:5ln(2)27+x5​
=5ln(2)27+x5​
定数を解答に追加する=5ln(2)27+x5​+C

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integral of (19)/((1-x^2)^{3/2)}integral of cos((nx)/2)integral of 1/((1+e^{-y))}derivative of \sqrt[7]{x}+2sqrt(x^7)integral of x^7e^{-x^4}
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