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integral of 1/((1+e^{-y))}

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解

∫(1+e−y)1​dy

解

ln​1+e−y​+y+C
解答ステップ
∫1+e−y1​dy
1+e−y1​=−1+e−ye−y​+1
=∫−1+e−ye−y​+1dy
総和規則を適用する: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=−∫1+e−ye−y​dy+∫1dy
∫1+e−ye−y​dy=−ln​1+e−y​
∫1dy=y
=−(−ln​1+e−y​)+y
簡素化=ln​1+e−y​+y
定数を解答に追加する=ln​1+e−y​+y+C

グラフ

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derivative of \sqrt[7]{x}+2sqrt(x^7)integral of x^7e^{-x^4}integral of log_{b}(x)面積 y+x=4,36-9x=y^2d/(dt)(A*(cos(ωt+φ)))
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