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integral of 224sin(7x)\sqrt[3]{cos(7x)}

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解

∫224sin(7x)3cos(7x)​dx

解

−24cos34​(7x)+C
解答ステップ
∫224sin(7x)3cos(7x)​dx
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=224⋅∫sin(7x)3cos(7x)​dx
u置換積分法を適用する
=224⋅∫sin(u)3cos(u)​71​du
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=224⋅71​⋅∫sin(u)3cos(u)​du
u置換積分法を適用する
=224⋅71​⋅∫−3v​dv
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=224⋅71​(−∫3v​dv)
べき乗則を適用する
=224⋅71​(−43​v34​)
代用を戻す
=224⋅71​(−43​cos34​(7x))
簡素化 224⋅71​(−43​cos34​(7x)):−24cos34​(7x)
=−24cos34​(7x)
定数を解答に追加する=−24cos34​(7x)+C

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integral of 3sin^3(x)cos^3(x)integral from-1 to 2 of (x-8|x|)derivative of x^{4/5}*(x-4^2)integral of 1/(w^2)integral of x^4*2^{x^5+7}
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