integral from 1 to 3 of x^2e^x

解

\int_{1}^{3} x^{2} e^{x} d x

5 e^{3} - e

十進法表記

97.70940 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} x^{2} e^{x} d x

部分積分を適用する

= [x^{2} e^{x} - \int 2 x e^{x} d x]_{1}^{3}

\int 2 x e^{x} d x = 2 (e^{x} x - e^{x})

= [x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})]_{1}^{3}

限度を計算する:

5 e^{3} - e

= 5 e^{3} - e