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人気のある三角関数 >

tan(-x)=tan(2x+1)

解

tan (- x) = tan (2 x + 1)

解

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

+1

度

x = - 19.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 40.90140 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (- x) = tan (2 x + 1)

三角関数の公式を使用して書き換える

tan (- x) = tan (2 x + 1)

- tan (x) = tan (2 x + 1)

- tan (x) = tan (2 x + 1)

両辺から

tan (2 x + 1)

を引く

- tan (x) - tan (2 x + 1) = 0

サイン, コサインで表わす

- tan (1 + 2 x) - tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} - tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

簡素化

- \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{- sin ( 1 + 2 x ) cos ( x ) - sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( 2 x + 1 ) cos ( x )}

- \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

以下の最小公倍数:

cos (1 + 2 x), cos (x) : cos (2 x + 1) cos (x)

cos (1 + 2 x), cos (x)

最小公倍数 (LCM)

cos (1 + 2 x)

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

cos (x)

= cos (2 x + 1) cos (x)

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

cos (2 x + 1) cos (x)

\frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

cos (x)

\frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} = \frac{sin ( 1 + 2 x ) cos ( x )}{cos ( 1 + 2 x ) cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

cos (2 x + 1)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( x ) cos ( 2 x + 1 )}

= - \frac{sin ( 1 + 2 x ) cos ( x )}{cos ( 1 + 2 x ) cos ( x )} - \frac{sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( x ) cos ( 2 x + 1 )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( 1 + 2 x ) cos ( x ) - sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( 2 x + 1 ) cos ( x )}

= \frac{- sin ( 1 + 2 x ) cos ( x ) - sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( 2 x + 1 ) cos ( x )}

\frac{- cos ( 1 + 2 x ) sin ( x ) - cos ( x ) sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x ) cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (1 + 2 x) sin (x) - cos (x) sin (1 + 2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- cos (1 + 2 x) sin (x) - cos (x) sin (1 + 2 x)

角の和の公式を使用する:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

- sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = - sin (s + t)

= - sin (1 + 2 x + x)

- sin (1 + 2 x + x) = 0

以下で両辺を割る

- 1

- sin (1 + 2 x + x) = 0

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- sin ( 1 + 2 x + x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

簡素化

sin (1 + 2 x + x) = 0

sin (1 + 2 x + x) = 0

以下の一般解

sin (1 + 2 x + x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

1 + 2 x + x = 0 + 2 πn, 1 + 2 x + x = π + 2 πn

1 + 2 x + x = 0 + 2 πn, 1 + 2 x + x = π + 2 πn

解く

1 + 2 x + x = 0 + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

1 + 2 x + x = 0 + 2 πn

類似した元を足す:

2 x + x = 3 x

1 + 3 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

1 + 3 x = 2 πn

1

を右側に移動します

1 + 3 x = 2 πn

両辺から

1

を引く

1 + 3 x - 1 = 2 πn - 1

簡素化

3 x = 2 πn - 1

3 x = 2 πn - 1

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

簡素化

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

解く

1 + 2 x + x = π + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

1 + 2 x + x = π + 2 πn

類似した元を足す:

2 x + x = 3 x

1 + 3 x = π + 2 πn

1

を右側に移動します

1 + 3 x = π + 2 πn

両辺から

1

を引く

1 + 3 x - 1 = π + 2 πn - 1

簡素化

3 x = π + 2 πn - 1

3 x = π + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

3

3 x = π + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

(2cos(x)-sin(x))(1+sin(x))=cos^2(x)

sin(6x)cos(9x)-cos(6x)sin(9x)=-0.4

sin^2(x)=2tan^2(x)

cos^3(x)=cos(2x+x)

solvefor x,(d^2-3d+2)y=sin(e^x)