sin(arctan(sqrt(3)))

解

sin (arctan (3))

\frac{3}{2}

十進法表記

0.86602 \dots

解答ステップ

sin (arctan (3))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (3)) = \frac{3 1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{3 1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

= \frac{3 1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

簡素化

= \frac{3}{2}