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人気のある三角関数 >

sin(-105)

解

sin (- 10 5^{\circ})

解

- \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

+1

十進法表記

- 0.96592 \dots

解答ステップ

sin (- 10 5^{\circ})

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 10 5^{\circ}) = - sin (10 5^{\circ})

= - sin (10 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (10 5^{\circ}) = \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

sin (10 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (10 5^{\circ})

sin (10 5^{\circ})

を以下として書く:

sin (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= sin (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

簡素化

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

共通項をくくり出す

\frac{2}{2}

= \frac{2}{2} (\frac{3}{2} + \frac{1}{2})

\frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3 + 1}{2}

\frac{3}{2} + \frac{1}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{1 + 3}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 3 + 1 ) 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 ( 1 + 3 )}{4}

= \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

= - \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

人気の例